Thứ Ba, 22 tháng 8, 2023

LỨA CHÚNG MÌNH

  

Bạn ơi
lứa chúng mình xa nhau lâu quá rồi
có thể giờ đây nhiều điều đã khác
những nỗi đau
những niềm mơ ước
những lo toan
và công việc thường ngày,,,

Nhưng rồi có một phút giây 
mình nhớ về các bạn. 

Ngày xưa 
chúng mình cùng lớp
đắp lũy đào hào
hầm sâu ngồi học
phía trước chúng mình là bạn gái hoa khôi
mình học văn thì tồi
bạn học toán thường thôi
tầm đủ sức giải hai phần bài tập
mình thì gầy nhom bạn thì lại thấp
khiêng đất đắp hào bạn trước mình sau...

Thế rồi
lứa chúng mình ngày ấy xa nhau
đứa đủ sức vào chiến trường đánh Mỹ
đứa đi học ngước ngoài
đứa ngược lên rừng 
đứa thành thi sĩ...
đi bất cứ nơi đâu khi tổ quốc cần
vui vẻ tự hào không một thoáng băn khoăn
trong sáng lắm
ôi tuyết trần trong sáng.

Hôm nay sau mấy mươi năm
nhớ về các bạn
ước gì trong một cuộc tuần hành
một cuộc mít tinh
hay đơn giản hơn một buổi xem phim
về những ngày xưa ấy
giữa bao nhiêu khuôn mặt vui vẻ tự hào
may sao mình được thấy
trong sáng ánh mắt nhìn
sung sướng nhận ra nhau.

               Viết từ Quế phong những năm tám mươi của thế kỷ trước




 

Thứ Bảy, 12 tháng 8, 2023

TOÁN HỌC LÀ MỘT ĐỨC TIN

     Tin gì? Tin ai? Chẳng có ai, cũng chẳng có cái gì. Mà là tin rằng "qua hai điểm có một và chỉ một đường thẳng"(*). Và tin "qua 3 điểm không thẳng hàng có một và chỉ một mặt phẳng" (**).  Tin thêm rằng: "qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó"(***). 
     Những niềm tin ấy trong toán học gọi là các tiên đề. Và thế là có hình học Euclit. 
     Không chỉ hình học mà mọi nghành học khác của toán học đều xây dựng từ các tiên đề, nghĩa là từ những chân lý ban đầu được thừa nhận không cần /không thể/ chứng minh. Điều đó cũng có nghĩa là toán học được xây dựng từ đức tin.
    Có một điều hay là toán học không lung lay khi bên trong một đức tin lại manh nha xuất hiện một đức tin khác. Ngược lại toán học càng phát triển và mở thêm ra những chân trời mới. Khi định đề song song(***) bị thay đổi, thì hình học phi Euclit  ra đời. Tất cả đều đúng. Hình học Riemann phủ định tiên đề (***) mà vẫn đúng;  Hình học Xạ -ảnh bỏ hẳn khái niệm song song và cũng đúng. Thế rồi "bình phương tất cả các số #0 đều >0", rất đúng. Nhưng rồi, " tồn tại một số i mà bình phương lên  i2= -1" cũng đúng! Không những đúng mà còn mở ra cả một trường số phức mênh mông với các hàm và biến...
    Mới hay, mỗi nhóm tiên đề, mỗi một đức tin có một mô hình, có một miền nghiệm đúng của riêng mình. Nhờ thế mà toán học, dựa vào các đức tin khác nhau, có khi tưởng chừng như đối lập, không những không triệt tiêu lẫn nhau, mà ngược lại cùng song song tồn tại và phát triển không ngừng.
                          13/8/2023

Thứ Hai, 7 tháng 8, 2023

CON MẮT CỦA LŨA





VŨ ĐIỆU LŨA

 Cỏ cây dù chết vẫn cần có nhau:


Bạn đã gửi

En

Gốc linh sam đem về từ Nha trang hồi vào dự cưới cháu Phan Anh, 10 năm trước..
Nay mới chỉnh sửa và tạm cho là được.